发布日期：2018-03-26
float和double的区别+ 查看更多
float和double的区别
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发布日期：2018-02-26 15:54
分类：CPlusPlus
浏览次数：13
我已经阅读关于double和float之间的差异，但他们在大多数情况下给出的结果应该是相同的，对吧？
我正在解决一个编程竞赛的问题，里面有不是很大的浮点数的计算，所以我决定使用float而不是double，我检查了，并且得到了正确的结果。但是当我提交解决方案后，它说只有十分之一的测试是正确的。我一次又一次检查，直到我发现使用float和使用double是不一样的。我使用double计算并输出，程序给了同样的结果，但这次它正确的通过了所有10个测试。
我重复操作，同样的输出，同样的结果，但使用float无法通过测试，只有使用double能够通过测试。值也不是很大，使用float和double进行相同的测试，程序给出了相同的结果，但在线判断只接受double提供的解决方案。
为什么？他们有什么不同？
回答
差异巨大。
顾名思义，double的精度为float [1] 的2倍。一般来说，double有15个十进制数字的精度，而float只有7个。
以下是计算位数的方法：
double有52个尾数位+1个隐藏位：log（253）÷log（10）= 15.95位 float有23个尾数位+1个隐藏位：log（224）÷log（10）= 7.22位这种精度损失可能导致截断错误更容易出现，例如：
float a = 1.f / 81;
float b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
b += a;
printf("%.7g\n", b); // 输出 9.000023
而
double a = 1.0 / 81;
double b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++ i)
b += a;
printf("%.15g\n", b); // 输出 8.99999999999996另外，float的最大值约为3e38，但double的最大值约为1.7e308，所以对于一些计算，使用float比使用double更容易溢出。比如：计算60的阶乘。
也许他们的测试用例包含这些巨大的数字，导致您的程序崩溃。
当然，有时甚至连double都不够精确，因此我们有时使用long double [1] （上面的例子在Mac上输出了9.000000000000000066），但是所有浮点类型都有舍入误差，所以如果精度非常重要（比如：货币处理），你应该使用int或分数类。
顺便提一下，不要使用+=来对大量的浮点数求和，因为错误会迅速累积。如果你使用Python，使用fsum命令。否则，尝试实现Kahan求和算法。
[1] ：C和C++标准没有指定float，double和long double的表示。可能三个都被实现为IEEE双精度。然而，对于大多数体系结构（gcc，MSVC，x86，x64，ARM）float确实是IEEE单精度浮点数（32位二进制），double是IEEE双精度浮点数（64位二进制）。